Автореферат
Автореферати дисертацій arrow Гірнича справа arrow Математичне моделювання збурень фільтраційних процесів у пористих пластах
Меню
Головна сторінка
Реклама
Автореферати дисертацій
Бібліотечна справа
Біологічні науки
Будівництво
Воєнна наука. Військова справа
Гірнича справа
Держава та право. Юридичні науки
Економіка. Економічні науки
Електроніка. Обчислювальна техніка
Енергетика
Загальні роботи по техніці
Загальнонаукове знання
Історія. Історичні науки
Культура. Наука. Освіта
Легка промисловість
Математика. Механіка
Медицина. Медичні науки
Мистецтво. Мистецтвознавство
Науки про землю
Політика. Політичні науки
Природничі науки в цілому
Релігія
Сільське та лісове господарство
Соціологія. Демографія
Технологія металів. Машинобудування
Транспорт
Фізика. Астрономія
Філологічні науки
Філософські науки. Психологія
Хімічна технологія. Харчове виробництво
Хімічні науки
Художня література
Реклама


Математичне моделювання збурень фільтраційних процесів у пористих пластах

Анотації 

Пригорницький Д.О. Математичне моделювання збурень фільтраційних процесів у пористих пластах.- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи. Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя, Тернопіль, 2006.

   У дисертаційній роботі методику математичного моделювання фільтраційних деформацій ґрунту, запропоновану Бомбою А.Я. та Хлапуком М.М., перенесено на випадки областей фільтрації складнішої геометрії (багатозв’язні криволінійні області). При цьому вирішено проблему врахування роздвоєння лінії течії при переході від багатозв’язної області фільтрації до однозв’язної. Розроблено нові ефективні числові методи та алгоритми розв'язування нелінійних обернених крайових задач на конформні та квазіконформні відображення для двозв’язних та тризв’язних областей на основі відомого методу почергової параметризації характеристик процесу та середовища при моделюванні суфозійних явищ у ґрунтах; отримано числові розв’язки задач із врахуванням фільтраційної деформації середовища при врахуванні взаємовпливу градієнту квазіпотенціалу та фільтраційних характеристик середовища, встановлено зони збурення вихідного потоку змінним коефіцієнтом фільтрації; вперше на основі результатів числових розрахунків встановлено співвідношення між характеристиками середовища і процесу до та після деформації (фільтраційна витрата, гідродинамічна сітка, коефіцієнт фільтрації, ін.) для випадків, коли фізична область фільтрації є багатозв’язною.
   Ключові слова: математичне моделювання, збурення, нелінійні крайові задачі, квазі-конформні відображення, фільтраційні деформації, суфозія, кольматаж, коефіцієнт фільтрації, витрата, градієнт потенціалу, керуючий потенціал, взаємовплив, задачі з післядією.

Пригорницкий Д.А. Математическое моделирование возмущений фильтрационных процессов в пористых пластах.- Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 - математическое моделирование и вычислительные методы. Тернопольский государственный технический университет имени Ивана Пулюя, Тернополь, 2006.

   В диссертационной работе решена важная научно-техническая задача моделирования фильтрационных процессов в пористых средах с учетом разного рода возмущений (как фильтрационных деформаций грунтов, так и возмущений, породженных введением в область дополнительных источников и включений). Для этого методика математического моделирования фильтрационных деформаций грунтов, предложенная А.Я.Бомбой и Н.Н.Хлапуком перенесена и соответствующим образом дополнена на случаи многосвязных криволинейных областей фильтрации, а также решена проблема учета раздвоения линии течения при переходе от многосвязной области фильтрации к односвязной.
   На основе идеи обращения соответствующих модельных краевых задач на конформные и квазиконформные отображения в двусвязных и трехсвязных областях разработаны новые эффективные алгоритмы для численного приближения их решений. Преимуществами разработанных алгоритмов решения обратных краевых задач на конформные и квазиконформные отображения есть одновременное построение гидродинамической сетки движения, находжение поля скорости фильтрации и вычисление фильтрационных расходов, а также простота компьютерной реализации алгоритмов и возможность их применения для решения новых нелинейных краевых задач.
   Для решения рассматриваемых проблем специально были разработаны новые эффективные программные продукты для аппаратной платформы x86, предназначенные для обращения нелинейных краевых задач на конформные и квазиконформные отображения.
   В работе получены числовые решения задач с учетом взаимовлияния градиента квазипотенциала и фильтрационных характеристик среды, найдены зоны возмущения исходного потока переменным коэффициентом фильтрации; впервые на основе результатов числовых расчетов получены соотношения между характеристиками среды и процесса до и после деформации (фильтрационная затрата, гидродинамическая сетка, коэффициент фильтрации, др.) для случаев, когда физическая область фильтрации является многосвязной. На основе этого проведены числовые расчеты для нахождения полного фильтрационного расхода, построения гидродинамической сетки движения и зон возмущения коэффициента фильтрации в системе горизонтального дренажа при учете суффозионно-фильтрационного взаимовлияния.
   На основании проведенных расчетов подтверждено, что учет изменения свойств пористой среды под действием больших градиентов потенциала в процессе фильтрации принципиально изменяет базовые положения методики оценки фильтрационных характеристик грунтов. Полученные в работе результаты исследований для пористых сред сложной геометрии имеют общий характер и могут быть использованы, например, при моделировании электрических полей в проводящих средах. Идея квазиконформного (конформного) перехода от сложной конфигурации криволинейной физической области фильтрации к соответствующей канонической области квазикомплексного потенциала может быть использована при изучении явлений конвекции, массообмена, диффузии растворенных в воде загрязняющих веществ для построения соответствующих фильтрационных полей (фонов). Методика и результаты исследования могут быть рекомендованы к использованию в инженерной практике научно-исследовательских и проектно-конструкторских учреждений и организаций, которые проводят расчет нафтогазовых пластов, проектирование дренажных сооружений, водных бассейнов и других гидросистем.
   Ключевые слова: математическое моделирование, возмущения, нелинейные краевые задачи, квазиконформные отображения, фильтрационные деформации, суффозия, кольматаж, коэффициент фильтрации, фильтрационный расход, градиент потенциала, управляющий потенциал, взаимовлияние, задачи с последействием.

Prigornitsky D.A. Mathematical modeling of perturbations of filtration processes in porous environments.– Manuscript.

Thesis for a degree of candidate of technical sciences of speciality 01.05.02 - Mathematical modeling and numerical methods. – Ivan Pul’uj Ternopil State Technical University, Ternopil’, 2006.

   In thesis the filtration deformations in porous environments with complex geometry bounded by the equipotential lines with allowance of interferences between the characteristics of environment and process were researched. Using idea of stage-by-stage parameterization of characteristics of environment and the process, the new effective algorithms of the solution of corresponding boundary value problems on conformal and quasiconformal mappings of curvilinear quadrangles to rectangular, which describe processes of influence of gradients of quazipotential (greater than their critical values) on filtration characteristics of environment were developed. On the basis of the constructed decisions of such nonlinear problems, where the factor of a filtration and components of tensor of filtration depend both on coordinates of physical area of a filtration and required functions of a current, potential and its gradient, character of formation of the indignant zones of environment were investigated.
   On the basis of the lead calculations it is established, that the account of properties of the porous environments and influence of gradients of potential on the process of a filtration essentially changes base positions of a technique of an estimation of filtration characteristics known in the literature.
   Keywords: a mathematical modeling, perturbation, nonlinear boundary value problems, quasiconformal mappings, filtration deformations, factor of filtration, filtration debit, gradient of potential, control potentional, mutual influence, problems with aftereffect.

Скачати автореферат дисертації безкоштовно (повна версія)
Математичне моделювання збурень фільтраційних процесів у пористих пластах

 
< Попередня   Наступна >

Всі права на опубліковані матеріали належать їх авторам. Матеріали розміщено виключно для ознайомлення.

Автореферати українських дисертацій. Скачай безкоштовно!