Анотації 

Поліщук О.Б. Сингулярні інтегральні рівняння з додатковими умовами і методи їх розв’язання. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.02 — диференціальні рівняння. – Інститут математики НАН України, Київ, 1998.

   В дисертації встановлено умови розв’язності задачі з параметрами для сингулярних інтегральних рівнянь і умови сумісності задачі з обмеженнями для сингулярних інтегральних рівнянь. Запропоновано і обгрунтовано ітераційний і проекційно-ітеративний методи розв’язання такого типу задач для лінійних сингулярних інтегральних рівнянь, та ітераційний і модифікований варіант проекційно-ітеративного методу розв’язання задач для сингулярних інтегральних рівнянь з малою нелінійністю. Для запропонованих методів отримані умови їх збіжності, оцінки похибки, що характеризують швидкість збіжності, і конструктивні оцінки похибки, побудовані зручні обчислювальні схеми.
   Ключові слова: сингулярні інтегральні рівняння, регуляризатор, індекс, проекційно-ітеративний метод.

Полищук Е.Б. Сингулярные интегральные уравнения с дополнительными условиями и методы их решения. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.02 — дифференциальные уравнения. - Институт математики НАН Украины, Киев, 1998.

   В диссертации установлены условия разрешимости задачи с параметрами для сингулярных интегральных уравнений и условия совместности задачи с ограничениями для сингулярных интегральных уравнений. Предложены и обоснованы итерационный и проекционно-итеративный методы решения такого типа задач для линейных сингулярных интегральных уравнений, а также итерационный и модифицированный вариант проекционно-итеративного метода решения задач для сингулярных интегральных уравнений с малой нелинейностью. Для предложенных методов получены условия их сходимости, оценки погрешности, характеризующие скорость сходимости, конструктивные оценки погрешности; построены удобные вычислительные схемы.
   Ключевые слова: сингулярные интегральные уравнения, регуляризатор, индекс, проекционно-итеративный метод.

Polishchuk E.B. Singular integral equations with additional conditions and the methods of their solving. – Manuskript.

Thesis for candidate degree in the speciality 01.01.02 – differential equations. – The Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 1998.

   The solvability conditions of the problem with the parameters for singular integral equations and the conjugate conditions of the problem for the singular integral equations with constrictions are stated. The iteration and projective-iterative methods of solving of such type problems for the linear singular integral equations and the iteration modification version of projective-iterative method for solving of singular integral equation problem with small nonlinearity are suggested and proved. The conditions of convergence and estimations of a speed of convergence, the constructive estimates of errors are received for suggested methods; convenient calculating chemes are built.
   Key words: singular integral equations, regularizator, index, projective-iterative method.

Скачати автореферат дисертації безкоштовно (повна версія)
Сингулярні інтегральні рівняння з додатковими умовами і методи їх розв’язання