Автореферат
Автореферати дисертацій arrow Математика. Механіка arrow Поширення акустоелектричних хвиль в п’єзоелектричних циліндрах
Меню
Головна сторінка
Реклама
Автореферати дисертацій
Бібліотечна справа
Біологічні науки
Будівництво
Воєнна наука. Військова справа
Гірнича справа
Держава та право. Юридичні науки
Економіка. Економічні науки
Електроніка. Обчислювальна техніка
Енергетика
Загальні роботи по техніці
Загальнонаукове знання
Історія. Історичні науки
Культура. Наука. Освіта
Легка промисловість
Математика. Механіка
Медицина. Медичні науки
Мистецтво. Мистецтвознавство
Науки про землю
Політика. Політичні науки
Природничі науки в цілому
Релігія
Сільське та лісове господарство
Соціологія. Демографія
Технологія металів. Машинобудування
Транспорт
Фізика. Астрономія
Філологічні науки
Філософські науки. Психологія
Хімічна технологія. Харчове виробництво
Хімічні науки
Художня література
Реклама


Поширення акустоелектричних хвиль в п’єзоелектричних циліндрах

Анотації 

Шульга В.М. Поширення акустоелектричних хвиль в п’ єзоелектричних циліндрах. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 1999.

   Дисертація присвячена розвитку загальної теорії і чисельних методів дослідження дисперсії акустоелектричних хвиль в кругових порожнистих циліндрах з п’ єзоелектричних матеріалів низької анізотропії фізико-механічних властивостей типу кристалів ромбічної системи з різними орієнтаціями вісі симетрії другого порядку. Повна система рівнянь лінійної електропружності в циліндричних координатах зведена до восьми рівнянь типу операторної гамільтонової системи по радіальній координаті, розроблений і реалізований чисельний спосіб розв’ язання спектральних задач для гамільтонових систем відносно амплітудних функцій акустоелектричних нормальних хвиль в циліндрі, для хвиль типу Релея-Лемба у плоскому шарі розвинута чисельна процедура розщеплення симетричних і антисиметричних хвиль. Проведений кількісний і якісний аналіз дисперсійних характеристик нормальних акустоелектричних хвиль в циліндрах і шарах з різних матеріалів.
   Ключові слова: нормальні акустоелектричні хвилі в циліндрах і шарах, гамільтонова система, чисельний аналіз дисперсійних характеристик.

Шульга В.М. Распространение акустоэлектрических волн в пьезоэлектрических цилиндрах. Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела, Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 1999.

   Диссертация посвящена развитию общей теории и численных методов исследования дисперсии акустоэлектрических волн в круговых полых цилиндрах из пьезоэлектрических материалов низкой анизотропии физико-механических свойств типа кристаллов ромбической системы с разными ориентациями оси симметрии второго порядка. Полная система уравнений линейной электроупругости в цилиндрических координатах приведена к восьми уравнениям типа операторной гамильтоновой системы по радиальной координате, разработан и реализован численный способ решения спектральных задач для гамильтоновых систем относительно амплитудных функций акустоэлектрических нормальных волн в цилиндре, для волн типа Релея-Лемба в плоском слое развита численная процедура расщепления симметричных и антисимметричных волн. Проведен количественный и качественный анализ дисперсионных характеристик нормальных акустоэлектрических волн в цилиндрах и слоях из различных материалов.
   Ключевые слова: нормальные акустоэлектрические волны в цилиндрах и слоях, гамильтонова система, численный анализ дисперсионных характеристик.

Shul’ga V.M. Propagation of acoustoelectric waves in piezoelectric cylinders. Manuscript.

Dissertation for obtaining Candidate Degree of Science in Physics and Mathematics by speciality 01.02.04 - mechanics of deformable solid, Kyiv National Taras Shevchenko University, Kyiv, 1999.

   The dissertation is devoted to the development of general theory of electroelasticity and numerical methods for investigating the geometrical dispersion of acoustoelectric waves of different polarization in circular hollow cylinders of piezoelectric materials with low anisotropy of its physicomechanical properties of the type of crystals of the rhombic system of class mm2 with radial and longitudinal orientations of axis of symmetry of the second order.
   Complete system of equations of linear electroelasticity in circular cylindrical coordinates is reduced to eight equations in the form of operator Hamiltonian system with respect to radial coordinate relative to the three displacement components, the electric potential, the three stress components on the area element and the radial component of electric displacement vector (last four functions are multiplied on). Physicomechanical parameters of the material can depend on the radial coordinate but their derivatives with respect to are not included in obtained equations. There exist twenty four ways to realize such a transformation.
   By means of the linear change of spatial variables and passage to the limit at curvature radius in the obtained system we get a system of equations of electroelasticity in Hamiltonian form in rectangular coordinates. For zero piezoelectric modules the latest system is split into two independent ones for elastic and electrostatic oscillations.
   Representation of the solutions of obtained systems of eight equations in the form of traveling waves of nonaxial direction transforms them to Hamiltonian systems relative to the amplitude functions of waves.
   Homogeneous boundary conditions on the lateral surfaces of cylinder (nonmetalized and short metalized) allow one to form one hundred and twenty eight spectral problems. The solutions of these problems are found by reduction method to four Cauchy problems with linearly independent initial conditions at the left end that are consistent with the boundary conditions at the left end. A linear combination of the solutions of the Cauchy problems allows the boundary conditions at the right end to be satisfied and the dispersion equation in the implicit form to be obtained. The functions of the wave number of the frequency are determined from the dispersion equation. The Runge-Kutta method of fourth order is applied to solve the Cauchy problems. Roots of the dispersion equation are determined by the bisection method in the dissertation.
   In the special case (curvature of the middle surface of cylinder is equal to zero) we obtain a system of equations for Rayleigh-Lamb waves in a plane layer. For the identical boundary conditions on the lateral planes the procedure is proposed and realized in the dissertation for constructing the solution allowing symmetric and antisymmetric waves relative to the middle plane of plate to be divided.
   Exact formulas in the plane layer and àððroximation analytic ones in the cylinder are obtained for the frequencies of wave generation. In the case of cylinder the first frequencies are obtained by means of solving the spectral problems in terms of the polynomials of second power whereas higher frequencies are assumed to be equal to the ones in the plane layer. The frequencies of wave generation do not depend on the direction of wave propagation. Special cases are considered for the dispersion equation of fourth order when it is split into two independent ones for axisymmetric longitudinal-transverse waves and torsional waves along the axis of cylinder and for nonaxisymmetric plane-polarized waves and antiplane-polarized (linearly polarized) waves in a circular ring. The dispersion curves can intersect in these cases. Strong approaching of the dispersion curves to each other (strong interaction of the different modes) are observed in the vicinities of these points for the other directions of wave propagation.
   The analysis of the geometrical dispersion is carried out for a plane layer and a cylinder for of piezoelectric materials of type (rhombic system of class mm2) and PZT-4 piezoceramic (hexagonal system of class mm6). The cases of longitudinal (planar) and radial (thickness) orientations of axis of symmetry of the second order are considered. The external surfaces covered by short circuited electrodes are free of mechanical stresses. The polarization of waves is determined by the angle of the direction of their propagation. Waves of nonaxial direction occur for (and are considered in numerical computation). Plane-polarized waves and antiplane-polarized waves in a circular ring occur for. Axisymmetric longitudinal-transverse waves and torsional waves along the axis of cylinder occur for.
   The wave generation frequency notation is used for the dispersion curves. Notation of two letters is used for double zero frequencies of wave generation. Double notation is not used for and. In these cases we can identify not only frequencies of wave generation but also dispersion curves in the large since we obtain the independent determinants for torsional waves and shear waves for and for antiplane-polarized waves and shear waves for.
   The wave generation frequencies determined numerically are close to those calculated by analytic formulas even for. Dispersion curves for (plane layer) for PZT-4 with thickness axis of polarization do not depend on the angle. The density of the dispersion spectrum varies little with the angle. Dispersion curves are smooth and waves are propagated practically without dispersion over considerable frequency intervals. A backward wave appears on one to three curves depending on the material, the values of and.
   Dispersion spectrum for the longitudinal axis of symmetry of the physicomechanical properties has on the whole the same regularities as in the case of the radial axis of symmery.
   Key words: normal acoustoelectric waves in cylinders and layers, Hamiltonian system, numerical analysis of dispersion characteristics.

Скачати автореферат дисертації безкоштовно (повна версія)
Поширення акустоелектричних хвиль в п’єзоелектричних циліндрах

 
< Попередня   Наступна >

Всі права на опубліковані матеріали належать їх авторам. Матеріали розміщено виключно для ознайомлення.

Автореферати українських дисертацій. Скачай безкоштовно!