Автореферат
Автореферати дисертацій arrow Математика. Механіка arrow Розв’язування контактних задач шаруватих пластин і оболонок на базі уточнених моделей методом скінченних елементів
Меню
Головна сторінка
Реклама
Автореферати дисертацій
Бібліотечна справа
Біологічні науки
Будівництво
Воєнна наука. Військова справа
Гірнича справа
Держава та право. Юридичні науки
Економіка. Економічні науки
Електроніка. Обчислювальна техніка
Енергетика
Загальні роботи по техніці
Загальнонаукове знання
Історія. Історичні науки
Культура. Наука. Освіта
Легка промисловість
Математика. Механіка
Медицина. Медичні науки
Мистецтво. Мистецтвознавство
Науки про землю
Політика. Політичні науки
Природничі науки в цілому
Релігія
Сільське та лісове господарство
Соціологія. Демографія
Технологія металів. Машинобудування
Транспорт
Фізика. Астрономія
Філологічні науки
Філософські науки. Психологія
Хімічна технологія. Харчове виробництво
Хімічні науки
Художня література
Реклама


Розв’язування контактних задач шаруватих пластин і оболонок на базі уточнених моделей методом скінченних елементів

Анотації 

Хом’як М.М. Розв’язування контактних задач шаруватих пластин і оболонок на базі уточнених моделей методом скінченних елементів.— Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 “Механіка деформівного твердого тіла”. — Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, 1999.

   Дисертація присвячена чисельному дослідженню напружено-деформованого стану шаруватих пластин і оболонок із композиційних матеріалів. В рамках дискретного розгляду шарів систематизовано основні варіанти математичних моделей і побудовано відповідні функціонали енергії з врахуванням міжшарових пошкоджень. Виявлено особливості варіаційних постановок задач, на основі змішаної форми методу скінченних елементів розроблено розрахункові схеми і спеціальні алгоритми побудови чисельних розв’язків, запропоновано об’єктно-орієнтований підхід до програмної реалізації. Аналіз отриманих розв’язків низки задач згину дво- і тришарових пластин і циліндричних оболонок з ідеальним та неідеальним міжшаровим контактом показує перспективність даного підходу до оцінки контактної міцності шаруватих структур на стадії їх проектування.
   Ключові слова: варіаційна задача, композиційні матеріали, контактні напруження, метод скінченних елементів, об’єктно-орієнтований підхід, пошкодження, шаруваті пластини та оболонки.

Хомяк Н.Н. Решение контактных задач слоистых пластин и оболочек на базе уточненных моделей методом конечных элементов.— Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 “Механика деформируемого твердого тела”. Институт прикладных проблем механики и математики им. Я.С. Подстригача НАН Украины, Львов, 1999.

   Диссертация посвящена численному исследованию напряженно-деформированного состояния слоистых пластин и оболочек из композитных материалов. В рамках дискретного рассмотрения слоев систематизировано основные варианты математических моделей и построены соответствующие функционалы энергии с учетом межслойных повреждений. Выявлены особенности вариационных постановок задач, на основании смешанной формы метода конечных элементов разработаны расчетные схемы и специальные алгоритмы построения численных решений, предложен объектно-ориентированный подход к программной реализации. Анализ полученных решений ряда задач изгиба двух- и трехслойных пластин и цилиндрических оболочек с идеальным и неидеальным межслойным контактом показывает перспективность данного подхода к оценке контактной прочности слоистых структур на этапе проектирования.
   Ключевые слова: вариационная задача, композитные материалы, контактные напряжения, метод конечных элементов, объектно-ориентированный подход, повреждения, слоистые пластины и оболочки.

Khomyak M.M. Solution of Contact Problems of Layered Plates and Shells based on Revised Models by the Finite Element Method. — Manuscript.

Thesis for the Candidate’s Degree in Physics and Mathematics by speciality 01.02.04 — Mechanics of Solids. — Pidstryhach Institute of Applied Problems of Mechanics and Mathematics, L’viv, 1999.

   The dissertation is devoted to numerical investigation of the stress-strained state of layered plates and shells of composite materials.
   The structure of dissertation is the following: introduction, four chapters, which include the bibliography review, conclusion, references and an appendix.
   In the introduction to the dissertation the author stresses out the reasons of choosing the theme for dissertation, the purpose, the innovations produced, the approbation of the researcher's results (publications, conferences).
   The First Chapter contains the bibliography review, where the modern stage in mechanics of the composite plates and shells, variational problems and finite element methods are analyzed and actuality of the interphase contact problem with damages such as delaminations and sliding zones is emphasized.
   In the Second Chapter within the framework of the discrete layers' description the basic cases of mathematical models are systematized and the correspondent energy functionals are given when the interlayer damages are being taken into consideration. The nonideal interaction assumes the jumps of the value of displacements with continuity of stresses on interphase surfaces. The summarized principle of potential energy by Lagrange's multiples method for the kinematic contact conditions is generalized. The calculatory schemes based on the {m,n}-approximation method for all elasticity equations of an anisotropic layer by series on Legendre polynoms are constructed. In this case the displacements on interface surfaces depend on the displacement of middle surface as well as the contact stresses. As a result the functional have the second degree of contact stresses. Such approach is more preferable than the models within the framework of the classic hypothesises like the Tymoshenko's shear theory. The mixed finite element method in the form of generalized displacements of layers and contact stresses is proposed.
   The Third Chapter contains the theoretical results as to the development of the solution method. The peculiarities of the statement of the variational problem have been investigated. The saddle point theorem and the existence of the unique solution are proved. For symmetric but not positively-determined system of linear algebraic equations with block structure the asymmetric scheme of factorization is constructed and on its base the special iterative algorithm for calculation of the contact stresses and jumps in the damage zones is proposed. The general object-oriented approach concerning the program's realization is developed.
   The Fourth Chapter is devoted to numerical investigation of interphase contact. In the item 4.1 cylindrical bending of two- and three-layered plates within the framework {1,0}- or {1,2}-approximations is studied. The contact stresses within the problem of the three-point bending of two-layered plates with the symmetric section and zone of arranging in layers as well as in nonlinear problem for three-layered plates with zones of plastic sliding on edges are obtained. The dependence of the interlayered contact stresses on functional addendums and the possibility to improve the calculatory schemes are studied. The results are compared with data derived from the elasticity model calculation by finite element method.
   In the item 4.2 the numerical solutions for bending of the square in-plane plate and shell by external pressure and under different cases of hinge support for all layers or only single layer are studied. In the last case the edge effect and zones of the positive normal contact stresses in corner points (estrangement) are noticed. The three-layered plates with the transversal isotropic filler and the outside base thin layers are studied. In case the thinner layer is depressed then the level of normal contact stresses on edges is substantially lower.
   Analogous bending problems are investigated for the cylindrical shells as well. By force of the non-symmetrical character of the problems, the full theory was used; the dependence of radius on its ordered number in the structure was taken into consideration. For the large radius the results are close to the flat case (plate) which was used for testing of the program. The general character of the stress distributions corresponds to the plate; the band of the normal contact stresses of estrangement appears in the middle of the shell, but the positive peaks of the normal contact stresses in the corner points are absent.
   The appendix contains the calculatory schemes for general case of the layered structures within models 3D-elasticity theory or {m,n}-approximation for thin-walled shells correspondent to the curved orthogonal coordinate system.
   In conclusion it is summed up that in the dissertation the theoretical generalization of the scientific task of the strain-stress state determination on layered plates and shells is given. A new powerful numerical solution method adapted to the complex geometry, loading and boundary conditions, mechanical properties of discrete layers, shear and compression deformations as well as to the damage zones on the interphases is developed. The results show the preferences of using such approach under the design and evaluation of layered structures' contact strength.
   Key words: variational problem, composite materials, contact stresses, finite element method, object-oriented approach, damages, layered plates and shells.

Скачати автореферат дисертації безкоштовно (повна версія)
Розв’язування контактних задач шаруватих пластин і оболонок на базі уточнених моделей методом скінченних елементів

 
< Попередня   Наступна >

Всі права на опубліковані матеріали належать їх авторам. Матеріали розміщено виключно для ознайомлення.

Автореферати українських дисертацій. Скачай безкоштовно!