Автореферат
Автореферати дисертацій arrow Електроніка. Обчислювальна техніка arrow Моделювання та аналіз загальних розв’язків задач керування та спостереження для динамічних систем з розподіленими параметрами
Меню
Головна сторінка
Реклама
Автореферати дисертацій
Бібліотечна справа
Біологічні науки
Будівництво
Воєнна наука. Військова справа
Гірнича справа
Держава та право. Юридичні науки
Економіка. Економічні науки
Електроніка. Обчислювальна техніка
Енергетика
Загальні роботи по техніці
Загальнонаукове знання
Історія. Історичні науки
Культура. Наука. Освіта
Легка промисловість
Математика. Механіка
Медицина. Медичні науки
Мистецтво. Мистецтвознавство
Науки про землю
Політика. Політичні науки
Природничі науки в цілому
Релігія
Сільське та лісове господарство
Соціологія. Демографія
Технологія металів. Машинобудування
Транспорт
Фізика. Астрономія
Філологічні науки
Філософські науки. Психологія
Хімічна технологія. Харчове виробництво
Хімічні науки
Художня література
Реклама


Моделювання та аналіз загальних розв’язків задач керування та спостереження для динамічних систем з розподіленими параметрами

Анотації 

Стоян В.А. Моделювання та аналіз загальних розв’язків задач керування та спостереження для динамічних систем з розподіленими параметрами. -Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання і обчислювальні методи. - Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, 1999.

   Дисертацію присвячено розв’язанню прямих та обернених задач динаміки систем з розподіленими параметрами. Розв’язана проблема побудови функції Гріна для систем, динаміка яких описується диференціальними рівняннями в частинних похідних. Побудовані загальні розв’язки початково-крайових задач, задач моделювання зовнішньо-днамічного оточення, в якому функціонують розглядувані системи. Розроблені алгоритми оптимізації вхідних та виідних характеристик таких систем. Розв’язані задачі спостереження і термінального керування для загального випадку динаміки систем та для гіперболічних систем з розв’язками у вигляді рядів Фур’є зокрема. Як приклад розв’язана тривимірна задача динаміки товстих пружних плит довільної конфігурації.
   Ключові слова: динаміка систем; розподілені параметри; псевдообернення; псевдорозв’язки; функції Гріна; термінальне керування; моделювання; товсті пружні плити.

Стоян В.А. Моделирование и анализ общих решений задач управления и наблюдения для динамических систем с распределенными параметрами. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.05.02 - математическое моделирование и вычислительные методы. - Институт кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев, 1999.

   Диссертация посвящена решению прямых и обратных задач динамики систем с распределенными параметрами. В основу исследований положен символический метод А.И.Лурье построения решений дифференциальных уравнений в частных производных, а также классические результаты по построению общего решения систем линейных алгебраических уравнений. Символический подход к интегрированию рассматриваемых уравнений позволил построить функцию Грина и решение задачи динамики в бесконечной пространственно-временной области, а методы линейной алгебры – обратить это решение и найти множества значений функции внешне-динамического возмущения в рассматриваемой пространственно-временной области, которые соответствуют дискретно-наблюдаемим значениям функции состояния системы.
   Дальнейшее обобщение результатов линейной алгебры позволило построить обращения линейных динамических преобразований при непрерывных пространственно-временных зависимостях входных и выходных функций. Указаны условия, при которых такие обращения возможны. Построены множества решений и псевдорешений (если точное решение не возможно). Приведены условия, при которых эти множества дают однозначное решение (псевдорешение) задачи.
   Полученные результаты по псевдообращению рассматриваемых преобразований распространены затем на динамические системы с распределенными параметрами.
   Решены задачи динамики рассматриваемых систем для ограниченной временной, ограниченной пространственной и ограниченной пространственно- временной областей функционирования последних. Решены задачи моделирования начально-краевых и внешне-динамических факторов, которые соответствуют заданной картине динамики системы. Задачи решаются в дискретной, дискретно-непрерывной и непрерывной постановках. Решены задачи наблюдения и терминального управления рассматриваемыми системами при различных функциях наблюдения за системой и различных конечных значениях их функции состояния. Особым классом выделены гиперболические системы, функция состояния которых допускает представление в виде рядов Фурье.
   При решении названных задач построены искомые и моделируемые параметры, которыми (с учетом приведенных в работе условий) описываются как возможные решения задач, так и их псевдорешения (если точные решения не существуют). Выписаны условия однозначности полученных решений (псевдорешений) для каждой задачи.
   Обобщены известные формулы Гревиля и алгоритмы вычисления псевдообратных матриц на векторные и матричные функции дискретного и непрерывного аргументов. Построены формулы впсевдообращения возмущенных векторных и матричных функций дискретного и непрерывного аргументов.
   Решены задачи оптимизации параметров линейных динамических преобразований и динамических систем с распределёнными параметрами. В качестве елементов оптимизации рассматриваются точки наблюдения за этими системами и управления ими. Предложены градиентные процедуры минимизации невязок результатов псевдообращения систем линейных алгебраических уравнений и решений систем с распределёнными параметрами. С использованием полученных в работе обобщений формул Гревиля построены расчётные формулы для реализации этих процедур. Результаты по псевдообращению возмущённых матричных функций позволили построить расчётные формулы для вычисления приростов функционалов при конечных изменениях параметров оптимизации. Записаны необходимые условия оптимальности решения задачи.
   Решена задача динамики толстой упругой плиты произвольной конфигурации в трёхмерной постановке. Решена задача терминального управления такой плитой.
   Ключевые слова: динамика систем; распределенные параметры; псевдообращение; псевдорешение; функции Грина; терминальное управление; моделирование; толстые упругие плиты.

Stoyan V.A.Modelling and analysis of general solution problems of controlling and observation for the dynamic system with distributed parameters. Manuscript.

The dissertation submitted for the Doctor’s degree of Physics and Mathematics. Speciality 01.05.02 – mathematical modelling and computing methods.

   Institute of Cybernetics after V.M. Glushkov, Ukrainian National Academy of Science, Kyiv, 1999.
   This dissertation is dedicated to direct and inverse problems of dynamic system with distributed parameters. The problem of building function of Green is solved for the system, dynamics of which is described by differential equation in particular derivatives. General solution is built for initial-boundary problems and for the problems of modelling external dynamic environment in which considered systems are functioned. Optimization algorithm of input and output attributes of such function is built. Problems of observation and terminal controlling for the general case of dynamic system and for the hyperbolic system in the form of fourier series in particular are solved. Example is a solution of three-dimensional problems of dynamic thick and elastic plates with arbitrary configurations.
   Key words: dynamic system with distributed parameters; pseudo access and pseudo solution; function of Green; terminal control, modelling, thick and elastic plates thick.

Скачати автореферат дисертації безкоштовно (повна версія)
Моделювання та аналіз загальних розв’язків задач  керування та спостереження для динамічних систем з розподіленими параметрами

 
< Попередня   Наступна >

Всі права на опубліковані матеріали належать їх авторам. Матеріали розміщено виключно для ознайомлення.

Автореферати українських дисертацій. Скачай безкоштовно!