Автореферат
Автореферати дисертацій arrow Електроніка. Обчислювальна техніка arrow Моделювання нелінійних систем з імпульсними впливами
Меню
Головна сторінка
Реклама
Автореферати дисертацій
Бібліотечна справа
Біологічні науки
Будівництво
Воєнна наука. Військова справа
Гірнича справа
Держава та право. Юридичні науки
Економіка. Економічні науки
Електроніка. Обчислювальна техніка
Енергетика
Загальні роботи по техніці
Загальнонаукове знання
Історія. Історичні науки
Культура. Наука. Освіта
Легка промисловість
Математика. Механіка
Медицина. Медичні науки
Мистецтво. Мистецтвознавство
Науки про землю
Політика. Політичні науки
Природничі науки в цілому
Релігія
Сільське та лісове господарство
Соціологія. Демографія
Технологія металів. Машинобудування
Транспорт
Фізика. Астрономія
Філологічні науки
Філософські науки. Психологія
Хімічна технологія. Харчове виробництво
Хімічні науки
Художня література
Реклама


Моделювання нелінійних систем з імпульсними впливами

Анотації 

Волкова С.А. Моделювання нелінійних систем з імпульсними впливами. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико - математичних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи. - Дніпропетровський державний університет, Дніпропетровськ, 1999 р.

   Дисертаційна робота присвячена моделюванню та аналізу динаміки механічних та фізичних систем з періодичними імпульсними впливами. Дослідження грунтується на негладкому перетворені часу. Перетворення дозволяє виключити сингулярні члени з рівняння руху.
   Метод демонструється на таких практично важливих системах як система коливань пластинки, система с двома степенями волі та ін.
   Метод може бути використаним для вивчання поведінки моделі автоколивальної системи Ван-дер-Поля під дією періодичної серії імпульсів Дірака. В результаті дослідження динаміці систем в дуже нелінійному випадку встановлено періодичні, регулярні квазіперіодичні та нерегулярні стохастичні режими.
   Ключеві слова: моделювання імпульсних впливів, негладке перетворення аргументу, локальні моделі.

Волкова С.А. Моделирование нелинейных систем с импульсными возбуждениями. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико - математических наук по специальности 01.05.02 - математическое моделирование и вычислительные методы. - Днепропетровский государственный университет, Днепропетровск, 1999 г.

   В диссертационной работе рассматривается задача моделирования динамики нелинейных механических систем с периодическими импульсными возбуждениями. Соответствующие динамически режимы важны с точки зрения инженерной практики, а также часто оказываются предметом теоретического рассмотрения в механике, радиоэлектронике, динамике нейронных сетей и других областях.
   В диссертационной работе решается проблема адекватного выбора способа моделирования импульсных воздействий на систему в нелинейном случае. При этом одновременный учет нелинейности и обобщенных функций, моделирующих мгновенные воздействия, в рамках единой системы нередко противоречат традиционной трактовке обобщенных функций как линейных непрерывных функционалов и требует индивидуального математического обоснования каждой такой модели. Кроме того, присутствие сингулярных функций значительно ограничивает выбор средств анализа полученных дифференциальных уравнений движения.
   В работе импульсные возбуждения на систему моделируются с помощью второй обобщенной производной пилообразной функции. Для решения поставленной задачи применен метод негладкого преобразования аргумента, сформулированный Пилипчуком В.Н.. При этом, пространственная координата приобретает структуру алгебры без деления. Представление для периодического решения содержит пилообразный синус и прямоугольный косинус. Такой подход позволяет построить математическую модель, не содержащую сингулярностей. Сингулярные члены исключаются за счет краевых условий. Показана возможность моделирования процессов двух типов: неэквидистантных и эквидистантных.
   Основные этапы моделирования иллюстрируются на трех типовых система:
   - нелинейная модель колебаний деформированного тела;
   - нелинейная модель системы с двумя степенями свободы;
   - нелинейная модель типа автоколебательной системы.
   На примере модели типа Дуффинга показана возможность корректного описания эквидистантных и неэквидистантных импульсных воздействий и исследованы типы возможных колебаний в зависимости от характера импульсного воздействия и “величины” импульса.
   Вторая модель описывает взаимодействие жидкости с движущейся оболочкой. Оболочка частично заполнена жидкостью. Проведен анализ динамической линейной устойчивости системы. Получены практические рекомендации относительно устойчивости исследуемой системы.
   Исследование автоколебательной системы показало, что в рамках негладкого преобразования аргумента возможно аналитическое изучение не только периодических колебательных режимов, но и более сложных (кразипериодических) процессов. Проведен численный анализ системы. Изучены условия возникновения предельного цикла.
   Получены условия существования устойчивых периодических решений и построены зависимости между параметрами модели, обеспечивающие эту устойчивость движений. Проведено сопоставление результатов численного и асимптотического исследования.
   Для анализа сложных колебательных режимов применяется численный расчет с предварительными аналитическими преобразованиями между импульсами. Такой подход дает наглядность и позволяет сократить количество стандартных операций. Учитывается, что координата в точках действия импульсов постоянная, а скорость имеет скачок. Построены бифуркационные диаграммы, демонстрирующие качественно различные поведения исследуемых систем.
   Ключевые слова: моделирование импульсных воздействий, негладкое преобразование аргумента, локальные модели.

Volkova S.А Modeling of non-linear systems with pulse excitations. - Manuscript.

Thesis for a scientific degree of the candidate phisic - mathematical sciences on a specialty 01.05.02 - mathematical modeling and computing methods. - Dnepropetrovsk state university, Dnepropetrovsk, 1999.

   The thesis deals with dynamics of nonlinear mechanical and physical systems under periodic impulse excitation. A preliminary stage of study is based on the special non-smooth (saw-tooth) transformation of the time parameter. The transformation eliminates discontinuous terms from the differential equations of motion and hence significantly improves its structure for both analytical and numerical analysis of the models. The technique is implemented for different practically important systems such as parametrically excited moved of Duff’ing system, a double-pendulum model of the liquid sloshing phenomenon in moving tanks subjected to the periodic impulsive loading, etc. It has been shown that the technique can be applied to study the self-excited oscillation of the Van-der-Paul's model under external series of the Dirac's impulses. The results show that the dynamics related strongly depends on the systems parameters and can perform periodic, quasi-periodic and quite complicated irregular stochastic-like regimes.
   Key words: Modeling of impulsive excitations, non-smooth transformation of argument, local models.

Скачати автореферат дисертації безкоштовно (повна версія)
Моделювання нелінійних систем з імпульсними впливами

 
< Попередня   Наступна >

Всі права на опубліковані матеріали належать їх авторам. Матеріали розміщено виключно для ознайомлення.

Автореферати українських дисертацій. Скачай безкоштовно!